Extreme Value Distributions and Robust Estimation
Abstract
Modele stochastyczne są istotne dla zastosowań w finansach czy w ubezpieczeniach.
Statystyczne metody estymacji parametrycznej wykorzystywane najczęściej do
wyznaczania parametrów modeli to metoda największej wiarygodności lub MNK. Metody
te dają optymalne oszacowania modeli, jednakże odchylenia obserwowanych wartości
w kalibrowanym modelu mogą zachwiać dobre własności estymatorów. Przedstawimy
pewne aspekty estymacji odpornej w kontekście rozkładów wartości ekstremalnych.
Podejmiemy dyskusję metodologicznych aspektów zagadnienia pokazując, jak
estymatory odporne wpływają na jakość analiz z wykorzystaniem rozkładów wartości
ekstremalnych poprzez informacje o obserwacjach wpływowych. In parametric statistics estimators such as maximum likelihood or OLS
typically estimate stochastic models, which play an important role in finance and insurance.
These methods are generally optimal for an assumed reference model. Slight deviations
from the assumed model may easy destroy the good statistical properties of the
estimator. We present some aspects related to robust estimation in the context of extreme
value theory (ETV). We discuss some methodological aspects how robust methods can
improve the quality of extreme value theory data analysis by providing information on
influential observations.
Collections