Remarks on the scheme of simple sampling with replacement

Abstract

Wyróżnia się losowanie proste bez zwracania (lpbz) oraz ze zwracaniem (lpzz). Oba schematy określa się jako indywidualne losowania nieograniczone zależne i niezależne. Schemat lpzz ze skończonej populacji generalnej zawierającej N jednostek jest stosowany w sytuacjach, gdy dopuszcza się możliwość wielokrotnego występowania tych samych jednostek w wylosowanej próbie. Ma to miejsce wtedy, gdy pobieranie jednostek odbywa się przy niezmiennym jej składzie, czyli prawdopodobieństwo wyboru każdej jednostki z populacji generalnej jest stałe i pozostaje jednakowe w całym procesie losowania próby. W pracy przedstawiono ogólny model matematyczny schematu losowania ze zwracaniem, wzory na liczbę prób wyrażoną wariacją z powtórzeniami, podano prawdopodobieństwo wyloso- wania prób z zadanym elementem oraz wyprowadzono różnymi sposobami wzór na prawdopodobieństwo przynależności rzędu drugiego zadanej pary jednostek. Niektóre wzory zilustrowano przykładami.