The multidimensional weighted ultrastructural model in the cross-section of expected stock returns
Streszczenie
W badaniach empirycznych modelu CAPM (Capital Asset Pricing Model) lub jego wielo-
wymiarowej wersji IACPM (Intemporal Capital Asset Pricing Model) testy sprawdzające popraw-
ność modelu są dwuetapowe. Pierwszy etap to szacowanie regresji czasowych, z których estyma-
tory wyznaczone metodą sumy najmniejszych kwadratów są zmiennymi niezależnymi dla etapu
drugiego, gdzie bada się istotność parametrów regresji przekrojowej. W testowaniu istotności
parametrów regresji przekrojowej pojawia się problem istnienia błędu w zmiennych objaśniają-
cych. Bez dodatkowych założeń o wariancjach tych błędów model taki jest nieidentyfikowalny.
W praktyce, najczęściej wprowadza się założenia o znajomości pewnych parametrów roz-
kładu zaburzeń błędów, o których zakłada się normalność lub stosuje się zabieg zminimalizowania
błędu w zmiennych objaśniających. Podejścia takie doskonale spełniają swoją rolę w przypadku
badania dużych rynków. W przypadku badania empirycznego Warszawskiej Giełdy Papierów
Wartościowych błąd w zmiennych objaśniających nie powinien być zaniedbywany. W pracy
przedstawiono wielowymiarową wersję modelu ultrastrukturalnego, w którym w nieskorelowa-
nych czynników jest obarczonych błędem obserwacji, które są niezależnymi zmiennymi losowy-
mi o rozkładzie normalnym. Założono, że nieznane wariancje zależą od parametru i oraz nie
zależą od parametru t. Dla rozwiązania problemu nieidentyfikowalności zastosowano replikację
wszystkich zmiennych zależnych i niezależnej. Do wyznaczenia nieznanych wielkości zastosowa-
no metodę największej wiarogodności oraz wykazano zgodność względem czasu T.
Prezentowane podejście może być używane do testowania istotności nieznanych parame-
trów modelu ICAPM.
Collections