Characteristics of bivariate binomial distribution

Abstract

W pracy podano jeden z wielu możliwych sposobów określenia dwuwymiarowego rozkładu dwumianowego. Inne możliwości są wymieniane w pracy Johnsona i in. (1997, s. 31–92). Mają one związek z rozkładem wielomianowym. Podejście proponowane w pracy jest naturalnym rozszerzeniem jednowymiarowego rozkładu zero-jedynkowego i rozkładu dwumianowego. W przypadku dwuwymiarowym proponowana w pracy postać funkcji charakterystycznej w formie rozpisanej i wektorowej pozwoliła na wyprowadzenie wzorów na momenty zwykle i mieszane. Dwuwymiarowy rozkład dwumianowy przy liczbie prób n dążących do nieskończoności przechodzi w dwuwymiarowy rozkład Poissona. a przy pewnych n, p 1 , p 2 przechodzi w graniczny dwuwymiarowy rozkład normalny. Dwuwymiarowy rozkład dwumianowy daje się rozszerzyć na przypadek wielowymiarowy (Johnson i in. 1997. s. 105–113).