Aspects of linear and median correlation coefficients matrix
Oglądaj/ Otwórz
Data
2010Autor
Mantaj, Andrzej
Pater, Robert
Wagner, Wiesław
Metadata
Pokaż pełny rekordStreszczenie
Macierz współczynników korelacji liniowej odgrywa podstawową rolę w badaniu zależno-
ści układu cech w wielowymiarowej analizie statystycznej. Pozwala ona na określenie cech mocno
skorelowanych w oparciu o wartości diagonalne jej macierzy odwrotnej, a także na interpretację
zmiennych przy wykorzystaniu statystyk liczbowych i wykresów zbudowanych na jej elementach.
Alternatywą wspomnianej macierzy jest macierz korelacji medianowej. Jest ona propozy-
cją, w przypadku gdy niektóre z nich wykazują występowanie obserwacji odstających, co często
ma miejsce w analizie zjawisk społeczno-gospodarczych. Powstają wówczas trudności z właściwą
oceną powiązań cech. Jest to powodowane niską wartością załamania średniej arytmetycznej.
Dlatego w miejsce średniej arytmetycznej jako klasycznej charakterystyki liczbowej położenia,
stosuje się pozycyjną charakterystykę liczbową – medianę, która z kolei ma bardzo wysoką
wartością załamania.
Celem pracy jest porównanie współczynników korelacji liniowej i medianowej na materia-
le empirycznym. Podano różne wzory na wyznaczanie współczynnika korelacji liniowej oraz
określono podstawowe własności medianowego odchylenia bezwzględnego w przypadku próby
jednowymiarowej i kormedian dla próby dwuwymiarowej. Te dwie ostatnie charakterystyki
wykorzystuje się przy obliczaniu współczynnika korelacji medianowej, którego własności także
zaprezentowano w pracy.
Materiał badawczy stanowią dane liczbowe 14 cech społeczno-gospodarczych dla gmin
wiejskich i miejsko-wiejskich województwa podkarpackiego według stanu na dzień 31.12.2002 r.
Collections