Rozkłady alfa-stabilne, konsekwencje dla budowy optymalnego portfela akcji

Abstract

In this paper we study the traditional Mean-Variance method in portfolio selection when asset returns are assumed to be «-stable. An а-stable optimal portfolio are computed and compared to the classical Gaussian one. The efficient frontier obtained from this analysis model dominates the one defined in terms of the Markowitz portfolio selection model criterion.

W niniejszym artykule podjęto próbę oszacowania parametrów rozkładów a-stabilnych służących do opisu dynamiki stóp zwrotu z akcji, które to rozkłady, będące uogólnieniem rozkładu normalnego, w opinii wielu badaczy mogą stanowić klasę modeli z większą dokładnością opisujących dynamikę procesów zachodzących na rynku kapitałowym. W trakcie eksperymentu oszacowano parametry rozkładu dla kilku najistotniejszych akcji wchodzących w skład indeksu W1G20. W dalszej części artykułu przeprowadzono dyskusję wpływu zmiany opisu matematycznego na klasyczny problem optymalizacji max-min doboru akcji do portfela. W ostatniej części artykułu, na podstawie uzyskanych oszacowań parametrów rozkładów a-stabilnych dla wybranych akcji, zbudowano przykładowy portfel optymalny i porównano go z otrzymanym na drodze klasycznego rozwiązania Markowitza.