Wycena wybranych transakcji opcyjnych i analiza wrażliwości przy użyciu technik symulacyjnych

Abstract

Among factors which influence option value as well as values of portfolios composed w>th options which estimates are burdened with risk, we can mention: the stock price of basic instrument, a variance of the rate of return on stock, a rate of return on risk-free asset. The aim of pricing financial instruments is to arrive at its value as a basis for buying decision for the investor. Among many practical portfolio investment strategies we analyse Ihe ones protecting investor against the risk. These strategies are connected with option pricing formulas - binomial and Black-Scholes. In our empirical study we analysed real market instruments - warrants on stocks and hedging strategies including them. With Monte Carlo simulation we generated stochastic Processes of stock prices bringing rates of return and volatility estimates dynamically up to date. Apart from illustration of the prices, rates of return and volatility dynamics we give the dynamics of the estimated value of the warrants under examination as well as probability distributions of its values.

Spośród czynników wpływających na wartość opcji, a tym samym na wartość portfeli instrumentów zawierających opcje, których szacunek jest obarczony ryzykiem, należy wymienić: cenę instrumentu pierwotnego, wariancję stopy zwrotu z instrumentu pierwotnego, stopę zwrotu wolną od ryzyka. Wycena każdego instrumentu finansowego ma na celu ustalenie jego wartości dla inwestora, będącej podstawą do podjęcia decyzji o zakupie. Spośród wielu stosowanych w praktyce strategii inwestowania w portfele instrumentów zawierających akcje lub opcje w artykule analizuje się strategie zabezpieczające przed ryzykiem, związane z modelami wyceny opcji - dwumianowym oraz Blacka-Scholesa. Badaniu poddano rzeczywiste instrumenty rynkowe - warranty na akcje spółek giełdowych i strategie zabezpieczające z ich uwzględnieniem. Analizowano dynamikę wyceny wartości warrantów za pomocą symulacji Monte Carlo procesu cenowego akcji, aktualizując szacunki stóp zwrotu i zmienności. Obok ilustracji dynamiki cen akcji, ocen stóp zwrotu z akcji i dynamiki szacunków zmienności stóp zwrotu pokazano dynamikę szacunkowej wartości badanych instrumentów oraz rozkłady prawdopodobieństwa wartości warrantów.