A Regular D‑optimal Weighing Design with Negative Correlations of Errors

Abstract

The issues concerning optimal estimation of unknown parameters in the model of chemical balance weighing designs with negative correlated errors are considered. The necessary and sufficient conditions determining the regular D‑optimal design and some new construction methods are presented. They are based on the incidence matrices of balanced incomplete block designs and balanced bipartite weighing designs.

W artykule rozważa się problematykę dotyczącą istnienia regularnego D‑optymalnego chemicznego układu wagowego przy założeniu, że błędy pomiarów są ujemnie skorelowane i mają takie same wariancje. Przedstawiono warunki konieczne i dostateczne, wyznaczające układ regularnie D‑optymalny oraz podano nowe metody konstrukcji. Są one oparte na macierzach incydencji układów zrównoważonych o blokach niekompletnych oraz dwudzielnych układów bloków.