Wykładnik Łojasiewicza zbiorów i odwzorowań semialgebraicznych
Streszczenie
W rozprawie doktorskiej podajemy efektywne oszacowanie z góry lokalnego wykładnika Łojasiewicza dla separacji regularnej zbiorów semialgebraicznych oraz dla odwzorowań semialgebraicznych na domkniętych zbiorach semialgebraicznych. Podajemy również efektywne oszacowanie z dołu globalnego wykładnika Łojasiewicza dla separacji regularnej domkniętych zbiorów semialgebraicznych oraz oszacowanie wykładnika Łojasiewicza w nieskończoności odwzorowań semialgebraicznych.
Najważniejszym wynikiem pracy jest pewna wersja oszacowania wykładnika Łojasiewicza dla pary ciągłych funkcji semialgebraicznych f i g na zbiorze Ω w punkcie 0 w terminach stopni wielomianów opisujących dane funkcje i zbiory z pewnego rozkładu zbioru Ω.