Testing multivariate normality by data transformations

Abstract

The problem of testing the hypothesis of multivariate normality is discussed. Several methods of transformations to univariate normal samples are compared. An extensive simulation study for the comparison of various tests is performed under broad range of alternatives. Numerical experiment shows that the testing procedures combining simple approximate transformations to univariate normality and powerful tests for univariate normality give quite interesting results.

W pracy porównano różne metody testowania hipotezy o wielowymiarowej normalności za pomocą odpowiednich transformacji i znanych testów jednowymiarowej normalności. Wykonano szereg symulacji z wieloma alternatywami w celu zbadania mocy rozważanych testów, likspcrymcnty numeryczne pokazały dobre własności i możliwości praktycznego zastosowania idei transformacji połączonej z kombinacją sprawdzonych jednowymiarowych testów normalności (w tym klasycznego testu Shapiro-Wilka). W implementacji algorytmów i obliczeniach symulacyjnych bardzo efektywnym narzędziem okazał się język programowania macierzowego Ox.