On Application of Logistic Regression to Mean Value Estimation in Two-Phase Sampling for Nonresponse

Abstract

Wystąpienie niekompletności obserwacji badanej cechy w badaniu statystycznym zazwyczaj prowadzi do obciążenia uzyskanej oceny badanego parametru populacji. Jedna z technik stosowanych dla przeciwdziałania temu zjawisku opiera się na wykorzystaniu schematu losowania dwufazowego. Jako estymator wartości przeciętnej w populacji wykorzystuje się zazwyczaj kombinację liniową ocen wartości przeciętnej uzyskanych w pierwszym i drugim etapie (fazie) badania. W niniejszym referacie podjęto próbę zbadania własności alternatywnych strategii estymacji wykorzystujących schemat losowania dwufazowego, uwzględniających w konstrukcji estymatora oceny prawdopodobieństw uzyskania odpowiodzi od poszczególnych jednostek populacji uzyskane przy wykorzystaniu modelu regresji logistycznej. Porównanie własności wymienionych strategii przeprowadzono drogą symulacji komputerowej, przy wykorzystaniu danych uzyskanych w wybranych gminach powiatu Dąbrowa Tarnowska podczas spisu rolnego w roku 1996.

The phenomenon of nonresponse in a sample survey usually leads to bias in estimates of population parameters. One of the techniques applied as a countermeasure for nonresponse is based on two-phase (or double) sampling. Usually a linear combination of mean value estimates obtained in both phases of the survey is used as an estimate of population mean value of the characteristic under study. In this paper alternative estimators for two-phase sampling scheme using estimates of response probabilities obtained on the basis of logistic regression model are considered. The results of Monte Carlo simulation study comparing the properties of these estimators are presented. In the simulations, the data from the Polish 1996 Agricultural Census were used.