Properties of the Cox Consistency Test in the Case of Income Distribution Analysis

Abstract

Testing the consistency of theoretical income distributions with the empirical ones is a very important problem in income distribution analysis. Most of well known goodness-of-fit tests cannot be used to solve this problem because the parameters of the population are usually not known and the samples are very large. In the paper we present the main properties of the Cox statistic which is based on likelihood ratio. The presented results were obtained by means of the Monte Carlo experiment. The theoretical distributions most often used in income distribution analysis as the gamma, lognormal, Dagum and Singh-Maddala were taken into consideration.

W analizie rozkładów płac i dochodów istotnym problemem jest badanie zgodności rozkładów empirycznych z teoretycznymi. Większość znanych testów zgodności nie może być stosowana do badania tego zagadnienia ze względu na fakt, że parametry zbiorowości generalnej nie są na ogół znane, a rozważane próby są często bardzo liczne. W artykule przedstawione zostały podstawowe własności testu zgodności Coxa opartego na ilorazie wiarygodności. Prezentowane wyniki otrzymano metodą Monte Carlo. Rozważane były rozkłady teoretyczne najczęściej wykorzystywane w analizie płac i dochodów: gamma, logarytmiczno-normalny, Daguma i Singha-Maddali.