New Results Regarding the Construction Method for D‑optimal Chemical Balance Weighing Designs

Ceranka, Bronisław; Graczyk, Małgorzata

dc.contributor.author	Ceranka, Bronisław
dc.contributor.author	Graczyk, Małgorzata
dc.date.accessioned	2021-03-05T12:44:33Z
dc.date.available	2021-03-05T12:44:33Z
dc.date.issued	2020-11-23
dc.identifier.issn	0208-6018
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11089/34115
dc.description.abstract	We study an experiment in which we determine unknown measurements of p objects in n weighing operations according to the model of the chemical balance weighing design. We determine a design which is D‑optimal. For the construction of the D‑optimal design, we use the incidence matrices of balance incomplete block designs, balanced bipartite weighing designs and ternary balanced block designs. We give some optimality conditions determining the relationships between the parameters of a D‑optimal design and we present a series of parameters of such designs. Based on these parameters, we will be able to set down D‑optimal designs in classes in which it was impossible so far.	en
dc.description.abstract	W artykule rozważamy doświadczenie, w którym wyznaczamy nieznane miary p obiektów przy użyciu n operacji pomiarowych zgodnie z modelem chemicznego układu wagowego. Wyznaczamy układ, który spełnia kryterium D‑optymalności. Do konstrukcji D‑optymalnego układu wykorzystujemy macierze incydencji układów zrównoważonych o blokach niekompletnych, dwudzielne układy blokowe oraz trójkowe zrównoważone układy blokowe. Podajemy pewne warunki optymalności, określające zależności między parametrami D‑optymalnego układu i prezentujemy serie parametrów takich układów. Na podstawie tych parametrów będziemy mogli wyznaczyć D‑optymalne układy w klasach, w których do tej pory nie było to możliwe.	pl
dc.language.iso	en
dc.publisher	Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego	pl
dc.relation.ispartofseries	Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica;349	en
dc.rights.uri	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
dc.subject	balanced bipartite weighing design	en
dc.subject	balanced incomplete block design	en
dc.subject	chemical balance weighing design	en
dc.subject	D‑optimality	en
dc.subject	ternary balanced block design	en
dc.subject	dwudzielny układ bloków	pl
dc.subject	układ zrównoważony o blokach niekompletnych	pl
dc.subject	chemiczny układ wagowy	pl
dc.subject	układ D‑optymalny	pl
dc.subject	trójkowy zrównoważony układ bloków	pl
dc.title	New Results Regarding the Construction Method for D‑optimal Chemical Balance Weighing Designs	en
dc.title.alternative	Nowe wyniki dotyczące metody konstrukcji D‑optymalnych chemicznych układów wagowych	pl
dc.type	Article
dc.page.number	129-141
dc.contributor.authorAffiliation	Ceranka, Bronisław - Poznań University of Life Sciences, Faculty of Agronomy and Bioengineering Department of Mathematical and Statistical Methods	en
dc.contributor.authorAffiliation	Graczyk, Małgorzata - Poznań University of Life Sciences, Faculty of Agronomy and Bioengineering Department of Mathematical and Statistical Methods	en
dc.identifier.eissn	2353-7663
dc.references	Banerjee K. S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.	en
dc.references	Billington E. J. (1984), Balanced n‑array designs: a combinatorial survey and some new results, “Ars Combinatoria”, no. 17A, pp. 37–72.	en
dc.references	Ceranka B., Graczyk M. (2004a), Balanced ternary block designs under the certain condition, “Colloquium Biometricum”, no. 34, pp. 63–75.	en
dc.references	Ceranka B., Graczyk M. (2004b), Balanced bipartite weighing designs under the certain condition, “Colloquium Biometricum”, no. 34a, pp. 17–28.	en
dc.references	Ceranka B., Graczyk M. (2014), On certain A‑optimal biased spring balance weighing designs, “Statistics in Transition new series”, Spring, vol. 15(2), pp. 317–326.	en
dc.references	Ceranka B., Graczyk M. (2015), Construction method of A‑optimal chemical balance weighing designs, “Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica”, vol. 3(314), pp. 43–51, http://doi.org/10.18778/0208-6018.314.06	en
dc.references	Ceranka B., Graczyk M. (2016), New construction of D‑optimal weighing design with non‑negative correlations of errors, “Colloquium Biometricum”, no. 46, pp. 31–45.	en
dc.references	Ceranka B., Graczyk M. (2017), Some D‑optimal chemical balance weighing designs: theory and examples, “Biometrical Letters”, no. 54, pp. 137–154.	en
dc.references	Ceranka B., Graczyk M. (2018), Regular D‑optimal weighing design with non‑negative correlations of errors constructed from same block designs, “Colloquium Biometricum”, no. 48, pp. 1–17.	en
dc.references	Ceranka B., Katulska K. (1987), Zastosowanie optymalnych sprężynowych układów wagowych, [w:] Siedemnaste Colloquium Metodologiczne z Agro‑Biometrii, PAN, Warszawa, pp. 98–108.	en
dc.references	Graczyk M. (2013), Some applications on weighing designs, “Biometrical Letters”, vol. 50(1), pp. 15–26.	en
dc.references	Graczyk M., Janiszewska M. (2019), Remarks about construction methods about D‑optimal chemical balance weighing designs, “Biometrical Letters” [to appear].	en
dc.references	Huang Ch. (1976), Balanced bipartite block design, “Journal of Combinatorial Theory (A)”, no. 21, pp. 20–34.	en
dc.references	Jacroux M., Wong C. S., Masaro J. C. (1983), On the optimality of chemical balance weighing design, “Journal of Statistical Planning and Inference”, no. 8, pp. 213–240.	en
dc.references	Katulska K., Smaga Ł. (2013), A note on D‑optimal chemical balance weighing designs and their applications, “Colloquium Biometricum”, no. 43, pp. 37–45.	en
dc.references	Raghavarao D. (1971), Constructions and Combinatorial Problems in designs of Experiments, John Willey Inc., New York.	en
dc.references	Sathe Y. S., Shenoy R. G. (1990), Construction method for some A‑ and D‑optimal weighing designs when N º 3(mod 4), “Journal of Statistical Planning and Inference”, no. 24, pp. 369–375.	en
dc.contributor.authorEmail	Ceranka, Bronisław - bronislaw.ceranka@up.poznan.pl
dc.contributor.authorEmail	Graczyk, Małgorzata - malgorzata.graczyk@up.poznan.pl
dc.identifier.doi	10.18778/0208-6018.349.08
dc.relation.volume	4