Multivalued Stochastic Processes

Abstract

Multivalued random variables and stochastic processes can be use in integral geometry, mathematical economics or stochastic optimization. In the study of multivalued stochastic processes the some clue problem is the question of existing the vector-valued selection processes. Using the methods of selection operators it is possible to show the existence of convergence in distribution selections and stationary selections for multivalued stochastic processes.

Wielowartościowe zmienne losowe i wielowartościowe procesy stochastyczne znajdują zastosowanie w geometrii różniczkowej, w matematycznej ekonomii oraz w zadaniach stochastycznej optymalizacji. W teorii wielowartościowych procesów stochastycznych ważnym problemem jest pytanie o istnienie wektora selektorów procesu stochastycznego. W artykule wykorzystując operatory selekcyjne, pokazujemy zbieżność względem dystrybuant oraz stacjonarność selektora wielowartościowego procesu stochastycznego.