About Phase Transitions in Kendall’s Shape Space
Streszczenie
In our article, we discuss the choice of space shape, appropriate for describing
an economic process and analyze usefulness of the metrics proposed by I. L. Drуden and
K. V. Merida (1998). We introduce and interpret the notion of an average shape and its
variation for an economic object. We point special attention to the possibility of employing
classic tests: T² Hotelling of equality of the expected values, of multi-variable analysis of
the variance. We compare the proposed approach with a pair of thin plate splines deformation.
Theoretical considerations are illustrated with examples of multidimensional economic
series. W pracy dyskutujemy zarówno na temat wyboru właściwej przestrzeni kształtu dla opisu
procesu ekonomicznego, jak i użyteczności metryk proponowanych przez I. L. Drydena i K. V. Meridę (1988). Wprowadzamy i interpretujemy pojęcie przeciętnego kształtu
oraz wariancji kształtu ekonomicznego. Zwracamy szczególną uwagę na możliwość wykorzystania
klasycznych testów: równości wartości oczekiwanych T² Hotellinga i wielozmiennej
analizy wariancji. Rozważania teoretyczne ilustrujemy na przykładach wielowymiarowych
szeregów finansowych.