On MSE Estimation of Some Misspecified Predictor

Abstract

The problem of prediction of subpopulation (domain) total is studied as in Rao (2003). The problem is inspired by results obtained by Żądło (2012) who considered two predictors – empirical best linear unbiased predictor (EBLUP) under some correct model and some simpler misspecified predictor. In the simulation study he showed that the misspecified predictor may be in some cases more accurate than the EBLUP derived under the correct model what resulted from the decrease of accuracy of the EBLUP due to the estimation of unknown parameters of the correct model. But the problem occurred in the case of MSE estimation – under the correct model the bias of the MSE estimator derived under the misspecified model was very large. Hence, in the paper we consider a predictor based on some misspecified model and we derive some MSE estimator under the correct model and we propose usage of two other MSE estimators.

Rozważany jest problem predykcji wartości globalnej w podpopulacji (domenie) jak w Rao (2003). Analizowane jest wykorzystanie predyktora, który jest empirycznym najlepszym liniowym nieobciążonym predyktorem, ale przy założeniu błędnego modelu. Dla rozważanego predyktora wyprowadzono postać naiwnego estymatora MSE dla prawidłowego modelu nadpopulacji oraz zaproponowano wykorzystanie estymatorów MSE typu jackknife i parametryczny bootstrap. W badaniu symulacyjnym analizowano względne obciążenia zaproponowanych estymatorów MSE.