New Forecasting Technique for Intermittent Demand, Based on Stochastic Simulation. An Alternative to Croston’s Method

Abstract

The main aim of the article is to present a new forecasting technique, applicable in case of intermittent demand. To present properties of this new technique, the accuracy of the predictions generated by the Croston’s method and by the author’s method (based on stochastic simulation) was analyzed. For comparison, methods such as moving average and simple exponential smoothing are as well used as a reference. Also the SBA method, a modification of Croston’s method, is applied. Croston’s method is an extension of adaptive methods. It separates the interval between the (non‑zero) sales and the sales level. Its purpose is to better forecast intermittent (sporadic) demand. The second prognostic method is the author’s proposal which relies on two stages. In the first stage, based on stochastic simulation, it determines if an event (sale) occurs in a given period. In the second stage, the sales level is estimated (if the previous stage shows that the sales will occur). Due to the strong asymmetry of the sales, the sales level is determined on the basis of the corresponding quantiles. The basis for forecasting are weekly sales series of about fourteen thousand products (real data). The analyzed time series can be defined as atypical, which is manifested by a small number of non‑zero observations (high number of zeros), high volatility and randomness (randomness tests indicate white noise). Forecast error measures are used to characterize both the bias and the efficiency. The forecast error measures will be characterized so that they can be applied to a time series with a large number of zeros (including the author’s forecast error measure proposal). Forecasts were evaluated with respect to the distributions of four ex post errors, such as mean error (ME), mean absolute deviation (MAD), mean absolute scaled error (MASE) and the author’s proposal (error D). The proposed technique, based on stochastic simulation, seems to be the least biased and most efficient. The Croston’s method gives positively biased predictions with rather low efficiency. The proposed forecasting technique might support decisions in enterprises facing the problem of forecasting intermittent demand. The more accurate forecasts could increase the quality of customer service and optimize the inventory level.

Głównym celem artykułu jest przedstawienie nowej techniki prognozowania popytu nietypowego (sporadycznego). Aby zaprezentować właściwości proponowanej techniki, przeanalizowano dokładność prognoz generowanych metodą Crostona i metodą autora (opartą na symulacji stochastycznej). Do porównań przyjęto również takie metody, jak średnia ruchoma i proste wygła­dzanie wykładnicze. Zastosowano również metodę SBA, która jest modyfikacją metody Crostona. Metoda Crostona jest rozszerzeniem metod adaptacyjnych. Oddzielnie analizowane są odstępy między niezerową sprzedażą oraz poziom sprzedaży. Jej celem jest lepsze prognozowanie nietypowe­go (sporadycznego) popytu. Drugą metodą prognostyczną jest propozycja autora, która opiera się na dwóch etapach. W pierwszym, w oparciu o symulację stochastyczną, określa się, czy zdarzenie (sprzedaż) w danym okresie wystąpi. W drugim etapie szacowany jest poziom sprzedaży (jeśli po­przedni etap pokazuje, że nastąpi sprzedaż). Ze względu na silną asymetrię sprzedaży jej poziom ustalany jest na podstawie odpowiednich kwantyli. Podstawą prognozowania są cotygodniowe serie sprzedaży około czternastu tysięcy produktów (dane rzeczywiste). Analizowane szeregi czasowe można zdefiniować jako nietypowe, co przejawia się niewielką liczbą niezerowych obserwacji (duża liczba zer), dużą zmiennością i losowością (testy losowości wskazują na biały szum). Stosowane miary błędów prognoz charakteryzują zarówno obciążenie, jak i efektywność prognoz. Błędy prognoz zostaną dostosowane do szeregów czasowych z dużą liczbą zer (w tym autorska propozycja miary błędu prognozy). Prognozy zweryfikowano ze względu na rozkłady czterech błędów ex post: błędu średniego (ME), średniego odchylenia bezwzględnego (MAD), średniego absolutnego błędu skalo­wanego (MASE) i błędu D (propozycja autora). Metoda prognozowania oparta na symulacji stocha­stycznej jest najmniej obciążona i najbardziej efektywna. Metoda Crostona daje dodatnio obciążone prognozy o raczej niskiej efektywności. Proponowana technika prognozowania może wspierać de­cyzje podejmowane w przedsiębiorstwach, które borykają się z problemem prognozowania spora­dycznego popytu. Bardziej dokładne prognozy mogą zwiększyć poziom obsługi klienta i zoptyma­lizować poziom zapasów.