Bayesian Analysis of Stochastic Volatility Model and Portfolio Allocation

Abstract

In this paper we present the multivariate stochastic volatility model based on the Cholesky decomposition. This model and the Bayesian approach is used to model bivariate daily financial time series and construct an optimal portfolio. We consider the hypothetical portfolios consisted of two currencies that were most important for the Polish economy: the US dollar and the German mark. In the optimization process we used the predictive distributions of future returns and the predictive covariance matrix obtained from the MSV model.

W artykule przedstawiono model zmienności stochastycznej, oparty na dekompozycji Choleskiego. Następnie model SV oraz podejście Bayesowskie zostało wykorzystane do modelowania zmienności dwuwymiarowych finansowych szeregów czasowych oraz budowy optymalnego portfela walutowego. Rozważono hipotetyczny portfel, w skład którego wchodzą złotówkowe kursy dwóch walut: dolara amerykańskiego i marki niemieckiej. W procesie optymalizacji portfela wykorzystano predyktywny rozkład stóp zwrotu oraz predyktywny rozkład macierzy warunkowych kowariancji, uzyskany w rozważanym modelu MSV za pomocą metod Monte Carlo (MCMC).