Operator equations at resonance with unbounded nonlinearities

Abstract

Udowodnione jest istnienie rozwiązań równań nieliniowych postaci Lx = N(x), gdzie L jest operatorem liniowym indeksu 0, a N odwzorowaniem nieliniowym ciągłym subliniowym lub o wzroście liniowym. Zakładane są warunki uogólniające warunki Landesmana-Lazera. Rezultaty abstrakcyjne zastosowano do problemów brzegowych, w których część nieliniowa zależy także od pochodnych, a rezonans może być wielowymiarowy.