Optimum Chemical Balance Weighing Design for p = v= 1 Objects Based on Balanced Block Designs
Abstract
W pracy omówiona jest tematyka estymacji nieznanych miar p obiektów w n pomiarach
w modelu chemicznego układu wagowego. Zakłada się, że każdym pomiarze
nie wszystkie obiekty biorą udział. Podane zostały warunki, przy spełnieniu których
istnienie chemicznego układu wagowego dla p = v obiektów implikuje istnienie chemicznego
układu wagowego dla p = v + 1 obiektów. Do konstrukcji macierzy układu
optymalnego wykorzystano macierze incydencji układów zrównoważonych o blokach
niekompletnych i dwudzielnych układów bloków. The paper we study the problem of estimation of individual (weights)
measurements p objects using n measurements operations according to the model of the
chemical balance weighing design. We assume that in each measurement not all object
are included. We give conditions under which the existence of the optimum chemical
balance weighing design for p = v objects implies the existence of the optimum chemical
balance weighing design for p = v + 1 objects are given. For construction the design
matrix X of the optimum chemical balance weighing design for p = v + 1 objects we use
the incidence matrices of the balanced incomplete block designs and the balanced bipartite
weighing designs for v treatments.
Collections
Related items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
New Results Regarding the Construction Method for D‑optimal Chemical Balance Weighing Designs
Ceranka, Bronisław; Graczyk, Małgorzata (Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2020-11-23)We study an experiment in which we determine unknown measurements of p objects in n weighing operations according to the model of the chemical balance weighing design. We determine a design which is D‑optimal. For the ... -
A Regular D‑optimal Weighing Design with Negative Correlations of Errors
Graczyk, Małgorzata; Ceranka, Bronisław (Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2019-09-30)The issues concerning optimal estimation of unknown parameters in the model of chemical balance weighing designs with negative correlated errors are considered. The necessary and sufficient conditions determining the regular ... -
Highly D‑efficient Weighing Design and Its Construction
Ceranka, Bronisław; Graczyk, Małgorzata (Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2017)In this paper, some aspects of design optimality on the basis of spring balance weighing designs are considered. The properties of D‑optimal and D‑efficiency designs are studied. The necessary and sufficient conditions ...