Probability Model of Winning Tennis Match

Abstract

Probability model on match involving two opposing players is discussed with particular emphasis on the relative probabity of a server in a play. It is assumed that player A has a constant probability pA of winning any point while he is serving and that player В has a constant pB of winning any point on his service. Tennis match consists of either the best 2 out of 3 sets or the best 3 out of 5 sets. Expressions for the probability that a player wins a match are obtained. In order to simplify determination the probability of winning a match the special probability matrices are used. We present a simple numerical example for the illustration calculating the probability of winning a match.

W tenisie ziemnym mecz jest rozgrywany przez dwóch graczy i składa się z setów podzielonych na gemy. Przyjmując stałe prawdopodobieństwa wygrania własnego serwisu przez każdego z graczy w trakcie trwania meczu, można podać odpowiednie wzory na prawdopodobieństwa zakończenia gema oraz seta. Naturalny wydaje się być problem obliczania prawdopodobieństw zakończenia meczu. Wyprowadzone są wzory na wygranie meczu przez jednego z graczy. W celu uproszczenia wyprowadzenia wzorów stosowane są specjalne macierze probabilistyczne. Przedstawiony jest również prosty przykład numeryczny obliczania prawdopodobieństwa wygrania meczu.