Moc testów losowości opartych na liczbie serii wielokrotnych

Abstract

Tests based on the number and length of runs find their use more and more often. The reason is that they are nonparametric tests i.e. the ones that need no assumptions on the population distribution. Some of these tests applications are the following: randomness of samples, the same distributions of different samples, linearity of regression models. In statistical literature tests power problems were usually approached asymptotically with focus on only two kinds of elements (see e.g. Barton, 1966, Gibson 1987). In the paper a generalization of the independence test for three or more kinds of elements is considered and its power is investigated.

Testy oparte na teorii serii znajdują coraz szersze zastosowanie zarówno we wnioskowaniu statystycznym jak również w statystycznej kontroli jakości. Zwłaszcza tam, gdzie przedmiotem zainteresowania są zjawiska, które można scharakteryzować przez zmienne dwupunktowe lub wielopunktowe. Przykładem takich zmiennych mogą być odpowiedzi na pytania zawarte w kwestionariuszu o charakterze jakościowym. Za pomocą testów serii można weryfikować wiele różnorodnych hipotez, na przykład, że: - obserwacje w próbie są niezależne (testy losowości), -dwie lub więcej populacji ma ten sam rozkład, - model regresji jest liniowy. W pracy przedstawiono moc testów niezależności elementów w próbie dla trzech lub więcej rodzajów elementów, których funkcjami testowymi są liczby serii odpowiednio trzech, czterech,..., dziesięciu rodzajów elementów.