On the Numerical Properties of the M-P Generalized Inverse Algorithms

Abstract

Praca zawiera krótki opis trzech nieiteracyjnych i jednego iteracyjnego

algorytmu obliczania uogólnionych odwrotności danej

macierzy A+ oraz rezultatów eksperymentów numerycznych zmierzających

do ustalenia niektórych numerycznych własności tych algorytmów.

Stwierdzono, iż

a ) wszystkie analizowane algorytmy, oprócz bazującego na

zmodyfikowanej dekompozycji wartości własnej, wykazywały małą

odporność na złe uwarunkowanie odwracanej macierzy;

b) najszybszy algorytm Willnera był najmniej precyzyjny ;

c ) algorytm GEINW Warmusa był najbardziej precyzyjny pod

względem spełnienia czterech warunków określających uogólnioną

odwrotność macierzy A+

d) w przypadku wzrastającego złego uwarunkowania najbardziej

stabilny okazał się (w sensie A+1 i spełniania definicji A+ ) algorytm oparty na

zmodyfikowanej dekompozycji wartości własnej.