Gravity Unfolding Analysis for Asymmetric Similarities Matrix

Abstract

The multidimensional unfolding analysis which uses in the structure the gravity function allows consideration and analysis of additional factors (such as market share or brand loyalty), which affect the assessments of respondents preference scores. In classical unfolding models these factors are ignored or assumed to be the same for all objects. The gravity unfolding analysis can also be used for graphical presentation of the data contained in the asymmetric similarity matrix expressing information about changes in respondents’ preferences in a definite period. As a result, instead of the configuration of points representing objects and respondents, the configuration of points representing objects at different periods is obtained.

Wielowymiarowa analiza unfolding wykorzystująca w swojej konstrukcji funkcję grawitacji pozwala na uwzględnienie w analizie dodatkowych czynników (takich jak udział w rynku lub lojalność względem marki), które mają wpływ na oceny preferencji respondentów. W klasycznej analizie unfolding udział ten jest ignorowany lub przyjmuje się, że jest on taki sam dla wszystkich obiektów. Grawitacyjna analiza unfolding może być również wykorzystana do graficznej prezentacji danych zawartych w niesymetrycznej macierzy podobieństw. Macierz taka zawiera informacje na temat zmian preferencji respondentów w pewnym okresie. W rezultacie nie otrzymujemy na mapie percepcyjnej, tak jak w przypadku analizy unfolding, konfiguracji punktów i respondentów, ale konfigurację punktów reprezentujących obiekty w różnych okresach.