On the power of the chi-square test for multidimensional normality

Abstract

Ogólnie znany test zgodności chi-kwadrat jest wykorzystany do weryfikacji hipotezy o normalności rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej wielowymiarowej. Najczęściej cele testu konstruuje się w kształcie prostokątów. W artykule rozważono elipsoidy, których wspólny środek ma współrzędne wyznaczone przez oceny z próby wartości średnich zmiennych losowych. Analizę mocy testu przeprowadzono z wykorzystaniem symulacji komputerowej. Porównywano moc testu dla różnych liczebności próby oraz dla różnych od normalnego alterna- tywnych rozkładów prawdopodobieństwa. Przeprowadzono również porównanie z wielowymia- rowym testem Shapiro-Wilka.