On prediction of domain total based on balanced panel data

Abstract

W pracy rozważa się predyktory wartości globalnej wykorzystujące do predykcji warto- ści globalnej w pewnym (obecnym, przeszłym a nawet przyszłym) okresie dane z innych okresów. Model nadpopulacji jest szczególnym przypadkiem ogólnego liniowego modelu mieszanego – jest to model z specyficznymi dla elementów populacji składnikami losowymi możliwy do zastoso- wania dla danych wielookresowych. Postać predyktora typu BLU wyprowadzono w oparciu o twierdzenie Royalla (1976) – szeroko stosowane w literaturze podejście Hendersona (1950) nie jest możliwe do zastosowania dla rozważanego modelu nadpopulacji. W rozważanym przypadku wyprowadzono postać MSE w oparciu o twierdzenie Royalla i zaproponowano jego estymatory wykorzystując rezultaty uzyskane przez Żądło (2007). W przypadku estymacji MSE rozważano dwie metody estymacji wariancji składników losowych – metodę największej wiarygodności oraz metodę największej wiarygodności z ograniczeniami. W analizie symulacyjnej uwzględniono problem dokładności predyktora oraz obciążeń estymatorów MSE dla różnych rozkładów składników losowych.