Dispersion of estimates of linear regression parameters in case of the deepest regression method

Abstract

The deepest regression method is such a method of estimation of regression parameters that the maximal regression depth characterises the obtained model. In this paper the deeepest regression method is presented and the simulation analysis (Monte Carlo experiments) of dispersion of linear regression parameter estimates is conducted in case of data sets with different numbers of outliers. On the basis of the results of Monte Carlo experiments the characteristics of distribution of regression parameter estimates are determined and compared with the results of analogous experiments conducted with the use of the least square method.

Metoda najgłębszej regresji polega na oszacowaniu parametrów liniowej funkcji regresji w taki sposób, aby uzyskanemu modelowi odpowiadała największa głębia regresyjna. W pracy przedstawiono charakterystykę metody najgłębszej regresji i przeprowadzono symulacyjną analizę (metodami Monte Carlo) zróżnicowania ocen parametrów modelu regresji liniowej uzyskanych tą metodą dla zbiorów danych zawierających różną liczbę obserwacji nietypowych. Na podstawie przeprowadzonych eksperymentów Monte Carlo wyznaczono charakterystyki rozkładu ocen parametrów i dokonano porównania otrzymanych wyników z wynikami analogicznych eksperymentów, w których do estymacji parametrów wykorzystano metodę najmniejszych kwadratów.