On the sets A + A and A - A

Abstract

In the paper, an example of a closed set F of real numbers satisfying the conditions F + F = [0, 2] and F - F ≠ [-1, 1] is presented. It is a negative answer to the problem posed by M. Laczkovich. Also, some necessary condition for sets of this type is formulated.

W pracy przedstawiony został przykład zbioru domkniętego F liczb rzeczywistych spełniający warunki F + F = [0, 2] i F - F ≠ [-1, 1]. Jest to negatywna odpowiedź na problem postawiony przez M. Laczkovicha. Sformułowano także pewien warunek konieczny dla zbiorów tego typu.