| dc.description.abstract | Gospodarki podlegają transformacjom, które niejednokrotnie mają charakter gwałtowny. Jest to skutkiem rozwoju gospodarczego, ale również przeprowadzanych reform, polityki ekonomicznej oraz wydarzeń o charakterze zewnętrznym (np. wpływ kryzysu Greckiego na gospodarki europejskie). Gospodarka Polski podlegała transformacjom, które w okresie ostatnich trzydziestu lat miały znaczenie fundamentalne. Należą do nich, po pierwsze, zmiana ustroju polegająca na przejściu z gospodarki centralnie planowanej do gospodarki rynkowej. Po drugie, zmiana reżimu kursu walutowego. Po trzecie, przystąpienie do Unii Europejskiej. W ostatnim okresie zaburzenia struktury są utożsamiane ze skutkami kryzysu finansowego. Zmiany strukturalne są istotnym elementem rzeczywistości i mają wpływ na funkcjonowanie mechanizmów ekonomicznych, co powoduje konieczność uwzględnienia ich w modelach ekonometrycznych. Pojawienie się zaburzeń struktury powoduje, że standardowo stosowane metody weryfikacji hipotez nie dają satysfakcjonujących rezultatów i wymagają odpowiednich modyfikacji. Ponadto, nieuwzględnienie w modelu istotnej zmiany strukturalnej pociąga za sobą błąd specyfikacji.
Większość zmiennych makroekonomicznych jest generowana przez niestacjonarne procesy stochastyczne, stąd modelowanie wymaga zastosowania odpowiednich metod. W celu weryfikacji hipotez dotyczących powiązań pomiędzy zmiennymi niestacjonarnymi wykorzystywany jest model VAR z restrykcją kointegracji, CVAR (por. Johansen (1995), Welfe (2009)). W modelach VAR zaburzenia struktury ujawniają się jako niezwykle duże szoki, które powodują, że składniki losowe nie pochodzą z rozkładów normalnych, a zatem zignorowanie tego problemu ma poważne konsekwencje dla wnioskowania statystycznego. Występowanie zmian strukturalnych w procesach generujących zmienne niestacjonarne wymaga szczególnej uwagi.
Proces generujący dane można przedstawić jako sumę składowej stochastycznej i deterministycznej i wówczas pojawienie się zaburzeń struktury może być reprezentowane przez odpowiednie uzmiennienie parametrów w części deterministycznej lub stochastycznej procesu. Występowanie zmiany strukturalnej w procesach generujących zmienne ekonomiczne ma poważne konsekwencje dla postaci wielorównaniowego modelu korekty błędem (VEC), która zależy od tego, czy zmiana strukturalna dotyczy składowej deterministycznej czy stochastycznej procesu generującego dane. Dla przypadku, gdy zmiana strukturalna występuje w składowej deterministycznej wyprowadzono trzy różne reprezentacje modeli VEC: ze zmianą wyrazu wolnego, ze zmianą strukturalną w trendzie oraz ze zmianą strukturalną w obu składnikach deterministycznych. Rezultaty prowadzą do wniosku, że występowanie zmiany strukturalnej w części deterministycznej DGP powoduje jednoczesną modyfikację składowych deterministycznych w przestrzeni kointegrującej jak i poza nią. Wprowadzenie zmiennych zero-jedynkowych wyłącznie do przestrzeni kointegrującej lub poza nią, choć technicznie możliwe, nie może być interpretowane w kategoriach zmiany strukturalnej. Podsumowując, można stwierdzić, że poprawna specyfikacja modelu z zaburzeniami struktury wymaga uwzględnienia zmiany strukturalnej w części deterministycznej lub stochastycznej procesu generującego dane, a końcowa postać modelu VEC zależy od wyjściowych założeń dotyczących DGP.
Uwzględnienie w modelu zmiany strukturalnej powoduje w konsekwencji konieczność modyfikacji procedury estymacji. Do oszacowania parametrów modelu VEC ze zmianą strukturalną w części deterministycznej procesu generującego dane można wykorzystać odpowiednio zmodyfikowaną procedurę Johansena. Estymatory parametrów składowej deterministycznej procesu generującego dane zostały otrzymane w pracy uogólnioną metodą najmniejszych kwadratów. Udowodniono, że estymatory parametrów związanych ze zmiennymi deterministycznymi (tj. wyraz wolny, trend, zmienne charakteryzujące zmianę strukturalną) w modelu korekty błędem oraz estymatory GLS parametrów związanych z trendem i zmianą strukturalną w trendzie w procesie generującym dane są zgodne, natomiast ograniczone według prawdopodobieństwa są estymatory GLS parametrów związanych z wyrazem wolnym i zmianą wyrazu wolnego w DGP.
W przypadku, gdy moment wystąpienia zmiany strukturalnej jest znany (np. data wprowadzenia reformy) zasadność wprowadzenia zmiany strukturalnej do modelu można testować badając istotność zmiennej, która ją reprezentuje. Do tego celu można wykorzystać znane statystyki, jednakże procedura służąca do wyznaczenia estymatorów parametrów związanych ze zmienną charakteryzującą zmianę strukturalną zależy od postaci modelu. Do testowania występowania zmiany strukturalnej w składowej deterministycznej procesu generującego dane zaproponowano w pracy wykorzystać statystykę Walda, której postać zależy od charakteru zmiany strukturalnej. Wyprowadzono zatem postać statystyki dla przypadku zmiany wyrazu wolnego, zmiany w trendzie, a także równoczesnej zmiany w obu składnikach deterministycznych. Rozkład i własności powyższych testów w przypadku modeli dla zmiennych generowanych przez niestacjonarne procesy stochastyczne ze zmianą strukturalną nie są standardowe i należy je wyznaczyć symulacyjnie. Wykorzystując metody symulacji Monte Carlo obliczono wartości krytyczne i zbadano własności rozważanych testów. Okazuje się, że moc testu w każdym z przypadków rośnie wraz ze wzrostem liczby obserwacji oraz wielkości zaburzenia. Dla próby liczącej 200 obserwacji oraz odpowiedniej wielkości zaburzenia moc rozważanych testów jest bliska jedności. Z dodatkowo przeprowadzonych eksperymentów wynika, że moc testu dla zmiany wyrazu wolnego nie jest wrażliwa na zmianę rozkładu składników losowych (z normalnego na t-Studenta), zmianę parametru autoregresyjnego założonego w symulacjach oraz moment wystąpienia zmiany strukturalnej. Natomiast w przypadku dwóch pozostałych testów, które dotyczą zmiany strukturalnej w trendzie najniższą moc otrzymano, gdy zmiana strukturalna wystąpiła na początku lub na końcu próby oraz dla wysokiej wartości parametru autoregresyjnego. Ponadto przy odpowiedniej wielkości zaburzenia zmiana rozkładu składników losowych nie wpływa na moc testów dotyczących zmiany strukturalnej w trendzie i równoczesnej zmiany w obu składnikach deterministycznych. Nawet jeśli moment wystąpienia zmiany strukturalnej (np. przystąpienie Polski do Unii Europejskiej) jest dokładnie znany, to zdarzenie to może oddziaływać na funkcjonowanie badanych procesów ekonomicznych w okresach poprzedzających maj 2004 lub w okresach późniejszych. W większości przypadków jednak moment wystąpienia zmiany strukturalnej nie jest znany, stąd zaproponowano wykorzystać do testowania odpowiednie uogólnienie statystyki Walda w postaci statystyki supWald. Na jej podstawie można wyznaczyć moment zaburzenia, tzn. taki okres, w którym statystyka Walda ma najwyższą wartość. Okazuje się, że w przypadku testów supWald dla zmiany wyrazu wolnego i równoczesnej zmiany w obu składnikach deterministycznych prawdopodobieństwo zidentyfikowania momentu założonej w procesie generującym dane zmiany strukturalnej zależy głównie od wielkości tego zaburzenia. Na podstawie przeprowadzonych eksperymentów symulacyjnych można wnioskować, że dla dużej wartości parametru przy zmiennej reprezentującej zmianę strukturalną badane prawdopodobieństwo szybko dąży do jedności. Natomiast test supWald dotyczący zmiany strukturalnej w trendzie ma najlepsze własności, gdy zmiana strukturalna w procesie generującym dane występuje w przybliżeniu w połowie próby. Model VEC ze zmianą strukturalną, a dokładniej zmianą wyrazu wolnego, zastosowano do modelowania kursu walutowego złoty/euro. W celu zidentyfikowania momentu wystąpienia zaburzenia w składowej deterministycznej procesu generującego dane wykorzystano statystykę supWald. Okazuje się, że w analizowanym modelu występuje zmiana strukturalna w marcu 2007 roku. W końcu pierwszego kwartału 2007 roku rozpoczął się kryzys finansowy w Stanach Zjednoczonych oraz nastąpiła nagła aprecjacja polskiej waluty w stosunku do innych walut (m.in. do euro i dolara), która nie miała odzwierciedlenia w zmianach zachodzących w mechanizmach makroekonomicznych. W systemie zidentyfikowano dwa wektory kointegrujące, z których jeden można interpretować jako długookresowe równanie kursu walutowego złoty/euro. Drugi wektor kointegrujący jest równaniem długookresowych stóp procentowych skorygowanych o ryzyko. | pl_PL |
