On a kind of metric dimension

Abstract

In the paper the properties of a dimension that can be applied to subsets of a metric space, close to the Kolmoporov metric dimension, are investigated. It is proved that dim (X x V) = dim X + dim Y for any metric apaces. In the examples the dimensions of concrete spaces are examined.

W pracy bada się własności pewnego wymiaru, dającego się stosować do podzbiorów przestrzeni metrycznej, a zbliżonego do wymiaru metrycznego Kołmogorowa. Dowodzi się między innymi, że dim X x Y = dim X + dim Y dla dowolnych przestrzeni metrycznych X i Y. Praca zawiera też przykłady wymiarów konkretnych przestrzeni.