The Perspectives of Bayesian Methods for Modeling Financial Reserves in Insurance

Abstract

Celem niniejszej pracy było porównanie wyników szacowania rezerw metodami tradycyjnymi: model Macka, modele GLM z szacowaniem zmienności metodą bootstrap oraz metody Bayesa MCMC. Analizy przeprowadzone zostały na danych jednej z dużych amerykańskich firm ubezpieczeniowych. Takie porównanie, może być jednym z głosów w dyskusji, w kontekście trwającego aktualnie procesu tworzenia standardów rachunkowości ubezpieczeniowej oraz systemów monitorujących adekwatność rezerw.

Building reserves for liabilities is an important issue in the financial statement o f a general insurance company. The purpose o f this paper is to present models for prediction IBNR (incurred but not reported) reserves. The modeling is based on data which describes the claims settlement o f a car insurance portfolio - the data consists o f about 60,000 claims, which incurred in 2001—2006. Several models o f the claims prediction are proposed, from estimation in traditional deterministic Chain Ladder and the Poisson GLM model (Kramer 1998) - commonly used techniques in practices - to Markov Chain Monte Carlo. The models presented show the significant differences in variance o f IBNR reserves. From that point o f view the Bayesian approach has some characteristics that make it particularly attractive for their use in actuarial practice.