On the Modification of the Empty Cells Test

Abstract

W artykule przedstawiono propozycję nieparametrycznego testu do weryfikacji hipotezy o postaci rozkładu badanej zmiennej. Proponowany test jest modyfikacją znanego testu pustych cel. W teście pustych cel obszar zmienności jest dzielony na ustalone cele i sprawdza się w ilu celach nie ma żadnego elementu z próby. W proponowanej modyfikacji położenie celi jest zmienne. Wyznaczana jest funkcja podająca czy dla danego położenia celi jest ona pusta, a następnie na podstawie przebiegu tej funkcji podejmowana jest decyzja odnośnie weryfikowanej hipotezy. Przedstawiono rozważania dla szczególnego przypadku gdy testowana jest hipoteza o normalności rozkładu. Wyznaczone zostały wartości krytyczne dla proponowanego testu oraz porównania tej metody z testem pustych cel. Proponowana modyfikacja została porównana z klasycznym testem pustych cel.

In the paper the proposition of the nonparametric test to verify the hypothesis on the distribution of the random variable is presented. The proposed test is the modification of well known empty cells test. In the empty cells test the area of variability of the random variable is divided into some fixed cells. In the proposed modification the cell is moving over the whole area of variability of the random variable. The analysis of testing the hypothesis of normality is presented. The table with critical values of the test statistic and the comparison of the empty cells test and the proposed modification is presented.