Efficiency of the Modified Synthetic Estimator - Monte Carlo Analysis

Abstract

Problem zbyt małej liczby obserwacji w próbie, reprezentującej określoną domenę populacji, może być rozwiązany między innymi poprzez zastosowanie takich estymatorów, które do szacowania parametrów w określonej subpopulacji (małym obszarze, domenie) wykorzystują dodatkowe informacje z pozostałej części próby. Rozwijane przez statystykę małych obszarów metody estymacji są często skomplikowane i trudne do praktycznego zastosowania np. w badaniach biznesowych. Stąd też istnieje po-trzeba rozwijania także metod, które będą łatwe w aplikacji i wystarczające efektywne. Jedną z takich propozycji może być zmodyfikowany estymator syntetyczny (MES). Zastosowanie estymatora MES zakłada dwuetapowy proces estymacji. W pierwszym etapie za pomocą metod klasyfikacji lub badania podobieństw określa się podobieństwa jednostek należących do małej domeny do jednostek z pozostałej części próby. Drugim krokiem jest wykorzystanie w estymacji, za pomocą odpowiednio skonstruowanych wag, informacji tylko od tych jednostek, które są podobne do jednostek z malej domeny. Autor przedstawia wyniki porównania efektywności estymatora MES z innymi estyma- torami na bazie eksperymentów symulacyjnych.

The problem of insufficient number of sample observations representing a population domain of interest (small area) can be solved by applying estimators which will be able to combine sample information from the given domain with information about sample units representing other domains. Modified Synthetic Estimator (MES) can be regarded as one of the proposals in this field. Using modified synthetic estimator requires an application of a two-stage estimation procedure. The first stage consists in applying some distance measures in order to identify the degree of similarity between the sample units. In the second stage, those units, which turned out to be similar to units from the domain of interest, are used to provide sample information with specially constructed weights. Author presents and discusses some results o f Monte Carlo analysis aimed at comparing efficiency between the MES and other estimators.