On Some Estimator of Finite Population Skewness Under Nonresponse

Abstract

Jedną z najpopularniejszych miar asymetrii rozkładu cechy w populacji jest współczynnik skośności wyznaczany poprzez standaryzację trzeciego momentu centralnego względem średniej. W niniejszej pracy rozważono wykorzystanie powszechnie znanej procedury losowania dwufazowego do szacowania współczynnika skośności w populacji skończonej przy brakach odpowiedzi. Zaproponowano estymator tego współczynnika będący funkcją znanych nieobciążonych estymatorów wartości globalnych cechy w populacji. Własności skonstruowanego estymatora zbadano w drodze symulacji komputerowych. W eksperymentach wykorzystano dane uzyskane podczas spisu rolnego w wybranych gminach powiatu Dąbrowa Tarnowska.

One of the most popular measures for the assymetry o f distribution is the coefficient of skewness computed by standarizing the third central moment about the mean. In this paper the well-known two-phase sampling procedure is applied to estimate the finite population skewness under nonresponse. An estimator of this parameter is constructed as a function of well-known unbiased estimators of population totals. The properties of proposed estimator are investigated by the simulation study. The data obtained from agricultural census in boroughs of the Dąbrowa Tarnowska district is used in simulations.