Theoretical Aspects of Using Markov Models in Research of Exchange Rate Volatility

Abstract

During modeling of short-run exchange rate fluctuations, there is usually a need for taking into consideration some random-type conditions, i.e. it is necessary to abandon the fundamental exchange rate theories in favor of probabilistic modeling. Among stochastic models, of special interest are Markov models. The main advantages of Markov models include a relative simplicity of construction, easy inferences, well-known estimation methods and especially consistence of properties of these models with the observed properties of many real phenomena. Application of switching models is based on a general assumption that the examined time series can be presented as sequences of random variables of a known type of conditional distribution in all regimes. Known from literature propositions concerning the modeling of exchange rate with the use of switching models did not provide sufficiently good forecasts of the future exchange rate levels because of, among others, low frequency of data used for the construction of the model (quarterly or monthly data). The authors are going to continue the examination of the PLN exchange rate fluctuation with the use of Markov models that was started in this paper. The next stage of their work will be connected with conducting empirical research concerning the occurrence of calendar anomalies in the Polish currency market. For this purpose, a new method based on the Markov chains theory will be applied, which offers a new perspective to this problem. Testing o f the calendar time hypothesis has been considered so far mostly in the aspect of comparison of daily expected values and variances of exchange rate return rates. Then, on the basis of the da ta concerning exchange rates for high measurement frequency, a Ma rkov switching model will be constructed and used for description of the PLN depreciation and appreciation period.

Prawidłowe oszacowanie kierunku zmian kursu wymiany może zmniejszyć ryzyko inwestycji w walutę lub może pozwolić na osiągnięcie większych dochodów z tej inwestycji. W opracowaniu tym autorzy przedstawiają propozycję zastosowania modeli Markowa do wykrycia i opisania prawidłowości rządzących procesem zmienności kursu walutowego. W pierwszej części została wykorzystana teoria łańcuchów Markowa do badania anomalii kalendarzowych występujących n a rynku walutowym związanych z efektem weekendowym lub efektem stycznia. W artykule przedstawiona została również metoda o parta na teorii łańcuchów Markowa, k tó ra może posłużyć d o zbadania wzajemnych powiązań pomiędzy zmiennością wolumenu obrotu oraz zmiennością cen dla terminowych kontraktów walutowych. W drugiej części zostaną przedstawione zagadnienia związane z budową i estymacją parametrów przełącznikowych modeli Markowa. W oparciu o modele przełącznikowe można prognozować zmiany kursu walutowego. Praca ma charakter teoretyczny. Badania empiryczne zostaną przeprowadzone w późniejszym terminie.