Balanced Block Designs Leading to the Optimum Chemical Balance Weighing Design with Equal Correlations of Errors
Streszczenie
The paper is studying the estimation problem of individual weights of objects
using the chemical balance weighing design under the restriction on the number times in which
each object is weighed. We assume that errors have the same variances and they are equal
correlated. The necessary and sufficient conditions under which the lower bound of variance
of parb of the estimated weights is attained are given. The incidence matrices of the balanced
incomplete block designs and balanced bipartite weighing designs are used to construct the
matrix of the optimum chemical balance weighing designs. W artykule rozważa się zagadnienie estymacji nieznanych miar poszczególnych obiektów
w chemicznym układzie wagowym. Zakłada się, że nie w każdej operacji pomiaru wszystkie
przedmioty są uwzględniane oraz że błędy mają jednakowe wariancje i są równo skorelowane.
Podane zostały warunki konieczne i dostateczne, przy spełnieniu których wariancja estymatorów
osiąga dolne ograniczenie. Do konstrukcji macierzy układu przy podanych wyżej założeniach
wykorzystuje się macierze incydencji układów zrównoważonych o blokach niekompletnych
i dwudzielnych układów bloków.
Collections
Powiązane pozycje
Wyświetlanie pozycji powiązanych tytułem, autorstwem i tematem.
-
New Results Regarding the Construction Method for D‑optimal Chemical Balance Weighing Designs
Ceranka, Bronisław; Graczyk, Małgorzata (Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2020-11-23)We study an experiment in which we determine unknown measurements of p objects in n weighing operations according to the model of the chemical balance weighing design. We determine a design which is D‑optimal. For the ... -
A Regular D‑optimal Weighing Design with Negative Correlations of Errors
Graczyk, Małgorzata; Ceranka, Bronisław (Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2019-09-30)The issues concerning optimal estimation of unknown parameters in the model of chemical balance weighing designs with negative correlated errors are considered. The necessary and sufficient conditions determining the regular ... -
Highly D‑efficient Weighing Design and Its Construction
Ceranka, Bronisław; Graczyk, Małgorzata (Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2017)In this paper, some aspects of design optimality on the basis of spring balance weighing designs are considered. The properties of D‑optimal and D‑efficiency designs are studied. The necessary and sufficient conditions ...