Verification of Hypotheses Concerning Parameters of the Regression Model for Complex Samples

Abstract

The paper considers the linear regression function y = βx + ε, where β is a vector of unknown parameters and ε is a rest component. In case of complex samples some modifications of test statistics should be made. Results of simulation study revealed that the verification of the hypothesis H₀:β = β₀ should be conducted by means of modified test F.

Problem szacowania parametrów funkcji regresji na podstawie prób nieprostych jest badany z górą od dwudziestu pięciu lat. Przedmiotem badania będzie liniowa funkcja regresji postaci macierzowej: y = βx + ε, gdzie β jest wektorem nieznanych parametrów, natomiast ε jest składnikiem resztowym. W przypadku prób nieprostych należy dokonać modyfikacji statystyki testowej, uwzględniając tzw. efekt schematu losowania. W pracy prezentowane są wyniki badań symulacyjnych, które wskazują na konieczność weryfikacji hipotezy H₀:β = β₀ za pomocą zmodyfikowanego testu F.