Show simple item record

dc.contributor.authorWagner, Wiesław
dc.date.accessioned2016-01-02T20:23:20Z
dc.date.available2016-01-02T20:23:20Z
dc.date.issued2008
dc.identifier.issn0208-6018
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11089/16180
dc.description.abstractKarl Pearson, in 1990, proposed two numerical characteristics of the distribution of random variables i.e. asymmetry (skewness) and kurtosis (flatness). Their sample approximations allow to describe partially the empirical distribution, to find out if it differs from a symmetric distribution and if it is exceedingly flat or high. The measures of shape for distributions with known first four central moments are uniquely defined, in particular, for the univariate normal distribution they are equal to 0 and 3. It allows to compare distributions with known measures of shape with the normal distribution. Such comparisons in univariate case is done by means of standardized tests based on the third and fourth sample central moments. An overview of such tests may be found in the work by D’Agostino and Pearson (1973). The translation of shape measures to multivariate case was done by Mardia (1970). These measures significantly enriched the statistical description of empirical distributions and allowed to introduce many tests of multivariate normality. The distributions of these tests’ statistics using sample multivariate asymmetry and kurtosis are usually derived through central limit theorems. In the work an overview of multivariate normality tests based on the sample measures of asymmetry and kurtosis is given. The statistical properties of these measures are discussed as well as the usefulness of these tests with respect to power and sample size.pl_PL
dc.description.abstractMiary kształtu rozkładu jedno- i wielowymiarowych zmiennych losowych znajdują powszechne zastosowanie w konstrukcji testów jedno- i wielowymiarowej normalności. Przy ich konstrukcji korzysta się z pierwszych czterech momentów centralnych wyprowadzanych z odpowiednich statystyk próbkowych przy odpowiednich założeniach stochastycznych. W pracy dokonano przeglądu testów wielowymiarowej normalności opartych na próbkowych miarach asymetrii i kurtozy. Podano różne ich własności statystyczne, uwzględniające wielkości prób oraz postacie przekształcone do jednowymiarowych statystyk próbkowych. Załączone zostały również wyniki badań dotyczące mocy testów.pl_PL
dc.description.sponsorshipZadanie pt. Digitalizacja i udostępnienie w Cyfrowym Repozytorium Uniwersytetu Łódzkiego kolekcji czasopism naukowych wydawanych przez Uniwersytet Łódzki nr 885/P-DUN/2014 zostało dofinansowane ze środków MNiSW w ramach działalności upowszechniającej naukę.pl_PL
dc.language.isoenpl_PL
dc.publisherWydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiegopl_PL
dc.relation.ispartofseriesActa Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica;216
dc.subjectmultivariate normalitypl_PL
dc.subjectstatistical testspl_PL
dc.subjectshape measurespl_PL
dc.titleTest of multivariate normality using shape measures of the distributionpl_PL
dc.title.alternativeTesty wielowymiarowej normalności korzystające z miar kształtu rozkladupl_PL
dc.typeArticlepl_PL
dc.rights.holder© Copyright by Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 2008pl_PL
dc.page.number173-186pl_PL
dc.contributor.authorAffiliationUniversity of Information Technology and Management in Rzeszówpl_PL


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record