On testing the hypothesis of stability of the ratio of two random variables.
Streszczenie
The problem of testing the hypothesis of the stability of expected
value of the ratio of random variables is considered in the article. The ratio of random
variables X and Y under assumptions of the autoregression models is analyzed. A test
which makes it possible to verify the mentioned hypothesis is proposed. The problem
being considered in the article appears in the statistical quality control when the proportions
of dimensions of the product or the proportion of components in mixtures are required
to be stable. W artykule zaprezentowano propozycję testu pozwalającego na weryfikację hipotezy
o stabilności wartości oczekiwanej ilorazu zmiennych losowych. W rozważaniach
przyjęto, że w kolejnych n okresach czasowych dokonywane są pomiary wartości
zmiennych losowych Y i X. Przedmiotem analizy jest iloraz zmiennych losowych
Z = Y/Х przy założeniu modelu autoregresji. Problem przedstawiony w artykule jest
spotykany w zagadnieniach statystycznej kontroli jakości, gdy niezbędne jest
zachowanie odpowiedniej proporcji np. dla wymiarów produktu czy proporcji składników
w mieszaninach.