Similarities among small area relative frequency distributions in small area synthetic estimation
Streszczenie
In the paper the estimation precision for the small area mean is considered
for six synthetic estimators. For three estimators auxiliary data dealing with the
whole population are used and for other estimators - data dealing with some groups of
similar small areas. The group of similar small areas is determined on the basis of relative
frequency distribution for the ratio of the considered variable and auxiliary variable
for stratified sampling design without replacement. The obtained results are compared
with the results of analogous experiments in which the group of similar small areas is
determined with usage of the notation of series. W pracy rozpatrywana jest dokładność estymacji średniej dla małego obszaru
w przypadku zastosowania sześciu estymatorów syntetycznych. Do wyznaczenia wartości
trzech spośród nich wykorzystane są dane pomocnicze dotyczące całej populacji,
a w pozostałych przypadkach - dane dotyczące grupy małych obszarów podobnych do
rozpatrywanego. Grupę małych obszarów podobnych do danego wyznaczono, wykorzystując
wskaźnik podobieństwa struktur odpowiadający ilorazowi zmiennej badanej
i zmiennej pomocniczej w małym obszarze. Następnie przeprowadzono analizę Monte
Carlo, w której dokonano porównania dokładności oszacowań średnich dla małych obszarów
dla rozpatrywanych estymatorów w przypadku warstwowego losowania zależnego.
Porównano też wyniki z wynikami analogicznego badania, w którym grupę podobnych
małych obszarów wyznaczono, wykorzystując pojęcie serii.