Power of tests for multivariate normality based on skewness and flatness coefficients

Abstract

There are many methods of construction of multivariate normality tests. The current review of the literature proves that there are at least 60 procedures of verification of the hypothesis about multivariate normality of variable and random distributions. We can indicate a few factors which prove an analysis of this class’s tests ascd on skewness and kurtosis measures. It is easy to notice that these tests application contributes also a better multivariate analysis of the considered variable. The paper presents results of power tests based on analytic deliberations and Monte Carlo methods.

Istnieje wiele zaproponowanych metod konstrukcji testów wielowymiarowej normalności. Aktualny przegląd literatury dowodzi, że istnieje przynajmniej 60 procedur weryfikacji hipotezy o wielowymiarowej normalności rozkładów zmiennych losowych. Kilka przesłanek uzasadnia analizę testów tej klasy, które oparte są na miarach skośności i spłaszczenia. Łatwo można spostrzec, że zastosowanie tych testów wpływa także na lepszą ogólną analizę wielowymiarową rozważanej zmiennej. W opracowaniu prezentowane są wyniki badania mocy wielu autorów i własne oparte na rozważaniach analitycznych i metodach Monte Carlo.