Two remarks about surfaces

Abstract

It is shown that among continuous functions defined on the unit square and non-decreasing with respect to each variable separately there is neither a function with the greatest nor a function with the smallest surface area.

Pokazujemy, że wśród funkcji ciągłych określonych na kwadracie jednostkowym i niemalejących ze względu na każdą zmienną nie istnieje ani funkcja o największym, ani o najmniejszym polu powierzchni.