http://hdl.handle.net/11089/12977 2026-04-04T04:02:32Z http://hdl.handle.net/11089/15217 The Symetrie Ι-Approximate Derivatives Libicka, Inga; Łazarow, Ewa In this paper we shall give a definition of a symmetric Ι-approximate derivative of a function f: R → R. We shall prove several properties of its Ι-approximate derivative.; W pracy tej podana jest definicja Ι-aproksymatywnej symetrycznej pochodnej funkcji, f: R → R i udowodnione są pewne własności tej pochodnej, które zachodzą również dla aproksymatywnej symetrycznej pochodnej. A mianowicie pokazano, że przy założeniu Ι-ciągłości funkcji f Ι-aproksymatywne symetryczne pochodne górna i dolna posiadają własności Baire a oraz że pochodne te są równe pochodnej symetrycznej odpowiednio górnej i dolnej w przypadku gdy funkcja f jest funkcją monotoniczną określoną na przedziale otwartym. 1989-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11089/15201 On Świątkowski Functions Pawlak, Ryszard J. 1989-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11089/15196 Kanoniczna odpowiednlość modułów różniczkowych i wiązek wektorowych Walczak, Bronisława W pracy udowodnione 54 twierdzenia o kanonicznej równoważności produktów różniczkowych i wiązek wektorowych w przestrzeniach różniczkowych.; In the paper, some theorems on the canonical equivalent modules and vector bundles are proved. 1989-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/11089/15195 On Some Geometrical Characterization of Singular Normed Measures Tempczyk, Wacława; Wilczyński, Władysław In this paper there are given two characterizations of singular normed measures. These theorems are used to study singular measures in the product of measurable normed spaces.; W pracy podaje się charakteryzację miar osobliwych unormowanych (twierdzenie 2). W twierdzeniu 3 formułuje się warunek dostateczny na to, by miary unormowane w iloczynie dowolnej ilości przestrzeni mierzalnych były osobliwe. W twierdzeniu A pokazuje się, że w przypadku iloczynów skończonych podany warunek jest również warunkiem dostatecznym. Konstruuje się również przykład na to, że w przypadku iloczynów nieskończonych twierdzenie 3 nie daje się odwrócić. 1989-01-01T00:00:00Z