Dynamie Programming with Returns in Random Variables Spaces
Streszczenie
This paper presents a model of dynamic, discrete decision-making problem (finite
number of periods, states and decision variables). Described process has returns in random
variables spaces equipped with partial order. The model can be applied for many multi-stage,
multi-criteria decision making problems. There are a lot of order relations to compare random
variables. Properties of those structures let us apply Bellman’s Principle of dynamic programming.
The result of using this procedure is obtainment of a whole set of optimal values (in the
sense of order relation). For illustration, there is presented a numerical example. W artykule opisano dyskretny model programowania dynamicznego z wartościami funkcji
kryterium z przestrzeni zmiennych losowych wyposażonej w częściowy porządek. Opisany
proces dynamiczny ma charakter deterministyczny. Porównując zmienne losowe stosowane są
różne rodzaje relacji porządkujących. Własności struktur zmiennych losowych pozwalają
stosować uogólnioną metodę programowania dynamicznego - tzw. zasadę Bellmana. Efektem
tej procedury jest uzyskanie pełnego zbioru wartości optymalnych (w sensie relacji częściowego
porządku). Analogicznie, jak w programowaniu wielokryterialnym, tak i tu rozwiązaniem
problemu optymalizacyjnego może być duży zbiór wartości optymalnych. Przedstawione są
metody zawężające ten zbiór, wykorzystujące dynamiczną postać zadania oraz własności
zmiennych losowych.
Collections