Testing Differences between Populations with Eigenvectors
Streszczenie
Testing differences between multivariate populations is one of a crucial problems
in statistical investigations. The most known – MANOVA tests being parametric ones need to
fulfill the assumptions about the conformity with multivariate normal distribution. Very often
these assumptions are practically unrealistic or the verification, especially for small number of
observations is hard.
This paper presents an approach, based on permutation tests (no needs of verification mentioned
assumptions), where proposed test statistics base on the properties of eigenvectors. The
investigations were carried out for simulated and real multivariate datasets, where the permutation
tests were compared with variable-based and MANOVA test statistics. Testowanie różnic pomiędzy populacjami wielowymiarowymi jest jednym z kluczowych
problemów w badaniach statystycznych. Najbardziej znane – testy MANOVA, jako parametryczne
wymagają spełnienia założenia o zgodności z rozkładem normalnym wielowymiarowym. Bardzo
często założenia te są praktycznie nierealne lub ich weryfikacja, szczególnie dla małej ilości
obserwacji jest trudna.
Artykuł ten przedstawia podejście, oparte o testy permutacyjne (co zwalnia z weryfikacji powyższych
założeń), gdzie proponowane statystyki testowe oparte są o własności wektorów własnych.
Badania zostały przeprowadzone dla symulowanych i rzeczywistych zestawów danych,
gdzie testy permutacyjne zostały porównane z testami opartymi na analizie zmiennych
i statystykach testowych w MANOVA.
Collections