On Compact Sets of Compact Operators on Banach Spaces not Containing a Copy of l^1
Streszczenie
F. Galaz-Fontes (Proc. AMS., 1998) has established a criterion
for a subset of the space of compact linear operators from a reflexive and
separable space X into a Banach space Y to be compact. F. Mayoral (Proc.
AMS., 2000) has extended this criterion to the case of Banach spaces not
containing a copy of l^1 . The purpose of this note is to give a new proof of the
result of F. Mayoral. In our proof, we use l^∞ -spaces, a well known result of
H. P. Rosenthal and L.E. Dor which characterizes the spaces without a copy
of l^1 and a recent result obtained by G. Nagy in 2007 concerining compact
sets in normed spaces. We point out that another proof of Mayoral’s result
was given by E. Serrano, C. Pineiro and J.M. Delgado (Proc. AMS., 2006) by
using a different method.
Collections
Z tą pozycją powiązane są następujące pliki licencyjne:
Poza zaznaczonymi wyjątkami, licencja tej pozycji opisana jest jako Uznanie autorstwa-Bez utworów zależnych 3.0 Polska
Powiązane pozycje
Wyświetlanie pozycji powiązanych tytułem, autorstwem i tematem.
-
Lineability, algebrability and strong algebrability of some sets in RR or CC
Bartoszewicz, Artur; Bienias, Marek; Głąb, Szymon (Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2013) -
On uniform convergence and some related types of convergence
Drozdowski, Robert; Jędrzejewski, Jacek; Kowalczyk, Stanisław; Sochaczewska, Agata (Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2013) -
Balkan Candidate Countries Running for Fiscal Consolidation: Legal Frameworks vs. Economic Results
Maksimovska Stojkova, Aleksandra; Nesovska Kjoseva, Elena; Stojmenovska, Irena (Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 2019)The subject of this paper is four Balkan countries (Albania, Serbia, Macedonia, and Montenegro) that are determined to join the European Union. More particularly, it looks at their work towards accomplishing the political, ...